YY Schools

# 实数

### 1. 实数（real numbers）

$$\sqrt{2}$$的近似 $$\sqrt{2}$$的近似 乘积
1.4 1.4 1.96
1.41 1.41 1.9881
1.414 1.414 1.999396
1.4142 1.4142 1.9999616
1.41421 1.41421 1.9999899

### 2. 实数的运算法则

 比例数($$a,b,m,n$$)运算法则 实数($$a,b,m,n$$)运算法则 $$a+b=b+a$$ $$a+b=b+a$$ $$a\times b=b\times a$$ $$a\times b=b\times a$$ $$a^m\times a^n=a^{m+n}$$ $$a^m\times a^n=a^{m+n}$$ $$a^m\div a^n=a^{m-n}$$ $$a^m\div a^n=a^{m-n}$$ $$(a^m)^n=a^{m\times n}$$ $$(a^m)^n=a^{m\times n}$$ $$a^n\times b^n=(a\times b)^n$$ $$a^n\times b^n=(a\times b)^n$$ $$a^n\div b^n=(a\div b)^n$$ $$a^n\div b^n=(a\div b)^n$$ $$\log_a(x) + \log_a(y) =\log_a(x\times y)$$ $$\log_a(x) + \log_a(y) =\log_a(x\times y)$$ $$\log_a(x) - \log_a(y) =\log_a(x\div y)$$ $$\log_a(x) - \log_a(y) =\log_a(x\div y)$$ $$n\times \log_a(x) =\log_a(x^{n})$$ $$n\times \log_a(x) =\log_a(x^{n})$$ $$\log_a x + \log_b y = 2\log_{ab}(x\times y)$$ $$\log_a x + \log_b y = 2\log_{ab}(x\times y)$$

1. 具体的证明过程，比较繁琐，需要一定深度的数学知识。↩︎