就像除法是乘法的逆运算一样,对数是指数的逆运算。对于给定的基 a, 我们想知道哪一个数,使得其对应的指数 ax 等于 b,即满足下式的 x ax=b 我们记这个 x 为 x=logab logab 即是以 a 为基,b 对应的对数,简称对数(运算)。
am×an=am+n | 指数性质 |
loga(am)+loga(an)=loga(am+n) | |
loga(x)+loga(y)=loga(x×y) | |
am÷an=am−n | 指数性质 |
loga(am)−loga(an)=loga(am−n) | |
loga(x)−loga(y)=loga(x÷y) | |
(am)n=am×n | 指数性质 |
n×loga(am)=loga(am×n) | |
n×loga(x)=loga(xn) | |
an×bn=(a×b)n | 指数性质 |
logaan+logbbn=2logab(a×b)n | |
logax+logby=2logab(x×y) |