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加减法 乘除法 幂数 指数 对数 无理数 实数

对数


1. 对数(logarithm)

就像除法是乘法的逆运算一样,对数是指数的逆运算。对于给定的基 a, 我们想知道哪一个数,使得其对应的指数 ax 等于 b,即满足下式的 x ax=b 我们记这个 xx=logab logab 即是以 a 为基,b 对应的对数,简称对数(运算)。


2. 对数的性质

am×an=am+n 指数性质
loga(am)+loga(an)=loga(am+n)
loga(x)+loga(y)=loga(x×y)
am÷an=amn 指数性质
loga(am)loga(an)=loga(amn)
loga(x)loga(y)=loga(x÷y)
(am)n=am×n 指数性质
n×loga(am)=loga(am×n)
n×loga(x)=loga(xn)
an×bn=(a×b)n 指数性质
logaan+logbbn=2logab(a×b)n
logax+logby=2logab(x×y)