对数

1. 对数（logarithm）

就像除法是乘法的逆运算一样，对数是指数的逆运算。对于给定的基 $a$ ，我们想知道哪一个数，使得其对应的指数 $a^x$ 等于 $b$ ，即满足下式的 $x$ $a^x = b$ 我们记这个 $x$ 为 $x = \log_ab$ $\log_ab$ 即是以 $a$ 为基， $b$ 对应的对数，简称对数（运算）。

2. 对数的性质

$a^m\times a^n=a^{m+n}$	指数性质
$\log_a(a^m) + \log_a(a^n) =\log_a(a^{m+n})$
$\log_a(x) + \log_a(y) =\log_a(x\times y)$
$a^{m}\div a^{n}=a^{m-n}$	指数性质
$\log_a(a^m) - \log_a(a^n) =\log_a(a^{m-n})$
$\log_a(x) - \log_a(y) =\log_a(x\div y)$
$(a^m)^n=a^{m\times n}$	指数性质
$n\times \log_a(a^m) =\log_a(a^{m\times n})$
$n\times \log_a(x) =\log_a(x^{n})$
$a^n\times b^n=(a\times b)^n$	指数性质
$\log_aa^n + \log_b b^n = 2\log_{ab}(a\times b)^n$
$\log_a x + \log_b y = 2\log_{ab}(x\times y)$

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对数

1. 对数（logarithm）

2. 对数的性质